境外开放课程——按学科专业列表
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Calculus 1A: Differentiation[微积分1A：微分]
  David Jerison;Gigliola Staffilani;Jennifer French;Stephen Wang(麻省理工学院) 当起始点升高或降低厘米时，拉链线上的最终速度是如何变化的？GPS位置测量的精度是多少？飞机应该以多快的速度飞行以最大限度地减少燃油消耗？所有这些问题的答...
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Positive harmonic functions on the Heisenberg group[海森堡群上的正调和函数]
   Yves Benoist(国家科学研究中心 (CNRS)) 一个群上的调和函数是一个函数，它等于它的平移的平均值，相对于有限支持的度量的平均值。 首先，我们将回顾这个概念的历史。 然后我们将描述海森堡群上的极值非...
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Scaling Optimal Transport for High dimensional Learning[为高维学习扩展最优传输]
  Gabriel Peyré(国家科学研究中心 (CNRS)) 最佳运输（OT）最近引起了机器学习的极大兴趣。 它是一种以几何忠实方式比较概率分布的自然工具。 它在监督学习（使用几何损失函数）和无监督学习（执行生成模型...
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Looking at Euler flows through a contact mirror: Universality and Turing completeness[通过接触镜看欧拉流：普遍性和图灵完备性]
  Eva Miranda(巴黎狄德罗大学) 黎曼流形上无粘性和不可压缩流体流动的动力学由欧拉方程控制。最近，Tao [6, 7, 8] 启动了一个程序来解决基于普遍性概念的 Euler 和 Navier-Stokes 方程的全局存...
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Convex integration and synthetic turbulence[凸积分和合成湍流]
   László Székelyhidi Jr.(莱比锡大学) 在过去的十年中，凸积分已被确立为一种强大且通用的技术，用于构造流体动力学中出现的各种非线性偏微分方程系统的弱解，包括欧拉和纳维-斯托克斯方程。以这种方...
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Ekvivalenčne relacije in izrek o razcepu funkcij[函数分离的等价关系与表述 ]
   Andrej Bauer(卢布尔雅那大学) 我们定义了等价关系和商集的概念。我们讲述如何在商集上定义函数，并证明将函数分解为商映射、双射和归档的定理。
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Lecture 4: Project Subgradient For Dual Problem[第四讲:对偶问题的投影次梯度]
   Stephen P. Boyd(斯坦福大学) 当然，如果严格可行，我们将需要强对偶性。我们将拥有 Slater 的条件，并且强二元性将成立。这给了你零对偶差距，我想如果你没有那个，那么你根本无法解决这个问...
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The Geometry of Linear Equations[线性方程的几何]
  Gilbert Strang(麻省理工学院) Lecture 1: The Geometry of Linear Equations
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Neighbourhood Components Analysis and Metric Learning[附近组件分析和度量学习]
  Sam Roweis (无) 说您要进行K最近邻分类。除了选择K外，还必须选择一个距离函数，以定义“最近”。我将讨论一种从数据本身中学习的方法，该方法将用于KNN分类。学习算法邻域成分...
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Who is Afraid of Non-Convex Loss Functions?[谁怕损失非凸函数？]
  Yann LeCun(纽约大学) NIPS社区遭受了急性传染病的侵袭： -ML应用程序似乎难以超越logistic回归、SVMs和指数族图形模型； -对于一个新的ML模型，凸性被认为是一个优点； -凸...
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Active Kernel Learning[有效学习内核]
   Rong Jin(鲁汶大学) 识别给定数据集的适当内核功能/矩阵对于所有基于内核的学习技术都是必不可少的。过去，已经提出了许多内核学习算法，以标记示例或成对约束的形式从辅助信息中学...
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Distance-regular graphs and the quantum affine algebra Uq(bsl2)[距离正则图和量子仿射代数Uq（bsl2）]
  Paul Terwilliger(威斯康星大学) 组合对象（如图形）通常可用于构造抽象代数的表示。在本次演讲中，我们将考虑具有高度规律性的图形，称为距离规律性。对于该图，我们定义了由邻接矩阵和某个对角...
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A theory of similarity functions for learning and clustering[学习和聚类的相似函数理论]
  Avrim Blum(卡内基梅隆大学) 事实证明，内核方法是机器学习中非常强大的工具。此外，还有一个完善的理论，即内核对于给定的学习问题有用。然而，虽然核函数可以被认为只是满足额外数学特性的...
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A Framework for Probability Density Estimation[概率密度估计框架]
  Shai Ben-David(滑铁卢大学) 该演讲通过评估一组“测试函数”的性能，介绍了学习概率密度函数的新框架。理论分析表明，我们可以通过训练它来适应一个小的子样本来定制一类任务的分布。在用于...
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Testing Distributions for Goodness of fit, Homogeneity, and Independence[拟合优度、均匀性和独立性的检验分布 ]
  Tugkan Batu(伦敦经济学院) 在本次演讲中，我将描述几种基本统计推断任务的算法。本研究的主要焦点是每个任务的样本复杂度，作为基础离散概率分布的域大小的函数。算法只能访问i.i.d.来自分...
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