0


使用有限差分法模拟流体流动和传热

Simulacija toka tekočine in prenosa toplote z metodo končnih razlik
课程网址: https://videolectures.net/videos/solomon_sterk_sttpt  
主讲教师: Marjan Šterk
开课单位: 信息不详。欢迎您在右侧留言补充。
开课时间: 2007-02-25
课程语种: 英语
中文简介:
在研讨会中，我将展示流体流动和传热仿真在医学中的重要性。我将给出物理背景和偏微分方程，它们描述了 -diffusion、Navier-Stokes 和连续性方程的发生。我将简要介绍可用于求解有限差分的已知数值方法和用于空间离散化的有限元方法，以及时间积分的显式和隐式模式。我将告诉您为什么以及我们如何在我们的示例中使用具有显式时间积分的有限差分方法。特别是，我将重点介绍每个时间步长的压力校正计算，这转化为求解线性方程组，是数值上要求最高的部分。对于这部分计算，我将介绍带预处理的共轭梯度法和多重网格法的使用，并将它们与更简单的 Gauss-Seidl 和 SOR 方法进行比较。对于大多数方法，我还将介绍如何并行化它们。除了在并行计算机上比较上述方法的速度和加速度外，我还将展示一些人工测试用例的实质性结果和开放手术期间心脏冷却的模拟。
课程简介: Na seminarju bom prikazal pomen simulacij toka tekočine in prenosa toplote v medicini. Podal bom fizikalno ozadje in parcialne diferencialne enačbe, ki opisujejo dogajanje -- difuzijsko, Navier-Stokesovo in kontinuitetno enačbo. Na kratko bom predstavil znane numerične metode, ki so na voljo za reševanje -- metodi končnih razlik in končnih elementov za prostorsko diskretizacijo ter eksplicitne in implicitne sheme integracijo v času. Povedal bom, zakaj in kako smo na našem primeru uporabili metodo končnih razlik z eksplicitno časovno integracijo. Posebej bom izpostavil izračun popravka tlaka v vsakem časovnem koraku, ki se prevede na reševanje sistema linearnih enačb in je numerično najzahtevnejši del. Za ta del izračuna bom opisal uporabo metode konjugiranega gradienta s predpogojevanjem in metode multigrid ter ju primerjal s preprostejšima Gauss-Seidlovo in metodo SOR. Za večino metod bom opisal tudi, kako jih lahko paraleliziramo. Poleg primerjave hitrosti omenjenih metod in pohitritev na vzporednem računalniku bom pokazal tudi vsebinske rezultate - nekaj umetnih testnih primerov in simulacijo ohlajanja srca med odprto operacijo.
关 键 词: 流体流动; 传热仿真; 时间积分
课程来源: 视频讲座网
数据采集: 2025-04-28：zsp
最后编审: 2025-04-28：zsp
阅读次数: 4

纠错/补充/评论/留言
评论/留言 纠错/补充
验证算术题： 7 + 6 =