境外开放课程——按学科专业列表
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Discrete monodromy groups and Hodge theory[离散单调群与Hodge理论]
  Simion Filip(8ECM会议) 微分方程的单调性已经研究了很长时间，为复分析、代数几何和动力系统中的许多概念提供了动力。在提供了必要的背景之后，我将介绍动力学思想在代数变种族的单调群...
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Excitation spectrum of dilute trapped Bose gases[稀释俘获玻色气体的激发光谱]
  Phan Thanh Nam(8ECM会议) 我们将讨论Gross-Pitaevskii体系中俘获玻色气体的低本征值。特别是，我们将对Bogoliubov近似进行非线性校正，从而准确地捕捉粒子的两体散射过程。这推广了Boccat...
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The magic of dimensions 8 and 24[维度8和维度24的魔力]
  Maryna Viazovska(8ECM会议) 本文讨论两个特殊的数学对象：E8格和Leech格。这两个格是非常紧密和对称的。它们满足许多极端性质，特别是在各自的尺寸中提供最致密的球形填料，并且是普遍最优...
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Lefschetz beyond positivity and its implications[Lefschetz超越积极性及其启示]
  Karim Adiprasito(8ECM会议) Lefschetz超越积极性及其启示
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On primes, almost primes and the M¨obius function in short intervals[关于素数、几乎素数和短区间的M¨obius函数]
  Kaisa Matomäki(8ECM会议) 在这篇演讲中，我将介绍解析数论中的一些基本概念，如素数、黎曼ζ函数和M¨obius函数。我将讨论关于它们的经典结果，并将它们彼此联系起来。然后我将继续讨论素数...
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From branching singularities of minimal surfaces to non-smoothness points on an ice-water interface[从极小曲面的分支奇点到冰水界面上的非光滑点]
  Joaquim Serra(8ECM会议) Stefan的问题可以追溯到19世纪，旨在描述水中冰块融化的演变过程。它的数学分析几乎没有进展，直到20世纪70年代，Duvaut将其重新表述为一个漂亮的凸函数的梯度流...
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Elliptic curves and modularity[椭圆曲线与模块化]
  Jack Thorne(8ECM会议) 椭圆曲线的模性猜想最著名的是其有理数上椭圆曲线的公式——事实上，Wiles证明了半稳定椭圆曲线在有理数上的模性，这是他证明Fermat最后定理的一部分。最近，在...
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Reciprocity laws for torsion classes[扭转类的互易律]
  Ana Cariani(8ECM会议) Langlands程序是一个庞大的猜想网络，连接了纯数学的许多领域，如数论、表示论和调和分析。其核心是互易性，即伽罗瓦表示与模或自同构形式之间的推测关系。互易...
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Zero sets of Laplace eigenfunctions[拉普拉斯本征函数的零集]
  Alexandr Logunov(8ECM会议) 19世纪初，拿破仑为克洛迪尼共振实验的最佳数学解释设立了奖项。节点几何研究椭圆微分方程解的零点，例如出现在Chladni节点肖像中的可见曲线。我们将讨论拉普拉...
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Smooth compactifications of differential graded categories[微分分级范畴的光滑紧集]
  Alexander Efimov(8ECM会议) 我们将给出光滑范畴紧化的结果，它们的存在性和构造问题的概述。范畴光滑紧化的概念是代数变体的相应常用概念的直接推广。首先，我们将解释特征零域上有限型分离...
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Net-Zero Dreaming: Fossil Fuels or Darkness and Hunger[净零梦想：化石燃料还是黑暗与饥饿]
  Gregory Scott Patience(Preglov kolokvij学术讨论会) 净零梦想：化石燃料还是黑暗与饥饿
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Concept-Centered Teaching[以概念为中心的教学]
  Dr. Melissa Kosinski-Collins(麻省理工学院) 您是否喜欢教学，但发现自己对学生似乎学得很少感到沮丧？你想尝试教书，但又担心自己是否会擅长吗？你对科学教育的新研究感兴趣吗？科学教育的研究表明，学生学...
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Medical Geology/Geochemistry: An Exposure[医学地质学/地球化学：暴露]
  Dr. Ila Pillalamarri(麻省理工学院) 本课程向学生介绍医学地质学/地球化学的基本概念。医学地质学/地球化学是研究元素和同位素丰度与人类和植物健康之间相互作用的学科。
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Machine Learning[机器学习]
  Rohit Singh(麻省理工学院) 6.867 是一门关于机器学习的入门课程，它概述了机器学习中的许多概念、技术和算法，从分类和线性回归等主题开始，到最近的主题，如提升、支持向量机、隐马尔可夫...
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Building Earth-Like Planets: From Nebular Gas To Ocean Worlds[建造类地行星：从星云气体到海洋世界]
  Prof. Lindy Elkins-Tanton(麻省理工学院) 本课程涵盖了对行星形成知识状态的检查，从行星状星云开始，一直到吸积（从气体到尘埃，到小行星，到行星胚胎，再到行星）。它还包括行星分化、地壳形成、大气脱...
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