境外开放课程——按学科专业列表
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Propositional Proof Complexity[命题证明复杂性]
  Alexander Razborov(8ECM会议) 命题证明复杂性研究在各种证明系统中，在各种“效率”概念下，可以用无量词形式表示的陈述的有效可证明性。感兴趣的陈述来自各种来源，除了传统的组合原理和其他...
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Laplacians on infinite graphs[无限图上的拉普拉斯算子]
  Aleksey Kostenko(8ECM会议) 与图相关的拉普拉斯算子有两个不同的概念：度量图（广泛称为量子图）上的离散图拉普拉斯算子和连续拉普拉斯算子。这两个物体都有着悠久的历史，因为它们与数学和...
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From linear to nonlinear n-width : optimality in reduced modelling[从线性到非线性n宽度：简化建模中的最优性]
  Albert Cohen(8ECM会议) Kolmogorov引入了n-width的概念，作为一种根据紧集在线性空间中的逼近性来测量紧集大小的方法。从数值的角度来看，它可以被认为是基于线性近似的算法性能的基准...
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Stable solutions to semilinear elliptic equations are smooth up to dimension 9[高达维数9的双线性椭圆型方程的稳定解是光滑的]
  Xavier Cabré(8ECM会议) 自20世纪70年代以来，人们一直在研究半线性椭圆型偏微分方程稳定解的正则性。在维度10及更高的维度中，存在奇异的稳定能量解。在本次演讲中，我将描述最近与Figa...
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Statistical Learning: Causal-oriented and Robust[统计学习：因果导向和稳健]
  Peter Bühlmann(8ECM会议) 可靠、稳健和可解释的机器学习是数据科学和人工智能领域的一个新兴主题，与纯黑匣子预测算法的发展相辅相成。从统计因果关系的角度来看，利用概率不变性为增强鲁...
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Escaping the curse of dimensionality in combinatorics[逃离组合数学维度的诅咒]
  Janos Pach(8ECM会议) 我们讨论了在几何、代数和实际应用中出现的大类图和超图的一些众所周知的困难组合问题。这些结构逃脱了“维度诅咒”：它们可以嵌入到有界的维度空间中，也可以具...
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Geometric Valuation Theory[几何估价理论]
  (8ECM会议) 几何估价理论
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Minimal surfaces from a complex analytic viewpoint[从复杂分析的角度看极小曲面]
  (8ECM会议) 在这篇演讲中，我将描述欧几里得空间中的极小曲面理论的一些最新发展，这些理论是通过复解析方法获得的。在简要介绍了该课题的历史和背景后，我将提出一个新的极...
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The Mathematics of Deep Learning[深度学习的数学]
  (8ECM会议) 尽管深度神经网络在从科学到公共生活的现实世界应用中取得了卓越的成功，但大多数相关研究都是实证驱动的，仍然缺乏全面的数学基础。与此同时，这些方法已经在数...
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Metric measure spaces and synthetic Ricci bounds[度量测度空间与合成Ricci界]
  (8ECM会议) 近年来，伴随着惊人的突破和深刻的新见解，具有合成Ricci界的度量测度空间引起了人们的极大兴趣。在这篇演讲中，我将简要介绍Lott Villani和我自己介绍的Ricci下...
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Bernoulli Random Matrices[伯努利随机矩阵]
  Alice Guionnet(8ECM会议) 对大随机矩阵的研究，特别是其特征值和特征向量的性质，已经从应用中出现，首先是在数据分析中，后来又作为重核原子的统计模型。它现在在许多其他数学领域发挥着...
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The Beat of Math[数学节拍]
  Alfio Quarteroni(8ECM会议) 基于第一性原理的数学模型被设计用于描述人体循环系统中的血液运动，以及模拟心脏中发生的电、机械和流体动力学过程之间的相互作用。这是一个必须解决多物理和多...
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Torsion in algebraic groups and problems which arise[代数群中的扭转及其产生的问题]
  Umberto Zannier(8ECM会议) 自从高斯在割环上的研究以来，（交换）代数群中的单位根的算术，以及更普遍的扭点的算术，已经发展成为丰富而深入的理论。还提出了一些关于扭元之间代数关系的问...
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EWM - Gender panel on gender balance in mathematics[EWM-数学性别平衡性别小组]
  Shabnam Beheshti, Klavdija Kutnar;Volker Mehrmann;Jill Pipher;Carola Schönlieb(8ECM会议) 讨论将包括当前的数学生活过程和当前系统的问题。
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On how mathematicians’ historical and philosophical reflections have been essential to the advancement of mathematics: A historical perspective[数学家的历史和哲学思考对数学进步的重要性]
  Karine Chemla(8ECM会议) 演讲将集中在一个插曲上，在这个插曲中，数学家所做的历史和哲学工作在克服数学困难和介绍对数学未来发展产生重大影响的想法方面发挥了决定性作用。1845年，恩斯...
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